{"messages":[{"id":2499178,"content":"<div>c'est les axiomes de peano, </div><div>du coup moi je redéfinis toujours les naturels à isomorphismes pret comme les cardinaux finis, l'addition, et le produit comme l'addition et produits d'ensembles etc....</div><div>je déteste trop les axiomes de peano, jsp pourquoi, au final je passe mon temps à toujours doubler ou tripler les définitions en gros et situer la dernière comme celle de référence et les autres comme quota de rigueur ou necessité logique pour mener aux autres</div><div>azy, je préfère les entiers naturels comme ordinaux et cardinaux finis que comme succession/reccurence depuis 0, et au fond partir de l'un pour retomber sur l'autre match selon moi assez bien le réel, cest une bonne abstraction du réel, tu commences à compter un par un puis tu as ta quantité et tu parles en quantité</div><div>en fait j'aime retrouver la forme, le procédé d'abstraction humain du réel, la forme c'est les contours au fond et tu peux me faire avaler dans un système logique des manières de refaire le monde, si les formes ne match pas la subjectivité humaine, je trouverai ça mid</div><div><br /></div>","originalContent":null,"files":[],"villageId":"village","topic":{"id":142670,"title":"si il y a un truc que j'aime pas","slug":"si-il-y-a-un-truc-que-jaime-pas","messagesCount":13,"villageId":"village"},"user":{"id":"20c291bb-067b-4051-b716-6f614532af26","username":"neij","avatar":"322fc7fe-9735-4982-995f-15a6217fc559.jpeg","villages_members":[{"userId":"20c291bb-067b-4051-b716-6f614532af26","villageId":"village","points":9885,"kickedUntil":null,"disabled":false,"emoji":{"code":"dance","url":"https://pub-edb0c2460d754c5eb19e4f23b232496e.r2.dev/eefc5928-dbb7-466a-85ab-e2820fc361e1.gif","surrogates":":village_dance_1783588702319:"}}],"groups_members":[{"group":{"id":432,"name":"cat theory","icon":"69f7397f-bd81-475a-9b01-b24aa1574aed.jpeg"}}]},"reactions":[],"createdAt":"2026-10-16T02:29:35.147Z","updatedAt":null,"deleted":false,"first":true,"updater":null,"repliedMessageId":null,"repliedMessage":null,"mentions":[],"embeds":[],"poll":null,"rawContent":"<div>c'est les axiomes de peano, </div><div>du coup moi je redéfinis toujours les naturels à isomorphismes pret comme les cardinaux finis, l'addition, et le produit comme l'addition et produits d'ensembles etc....</div><div>je déteste trop les axiomes de peano, jsp pourquoi, au final je passe mon temps à toujours doubler ou tripler les définitions en gros et situer la dernière comme celle de référence et les autres comme quota de rigueur ou necessité logique pour mener aux autres</div><div>azy, je préfère les entiers naturels comme ordinaux et cardinaux finis que comme succession/reccurence depuis 0, et au fond partir de l'un pour retomber sur l'autre match selon moi assez bien le réel, cest une bonne abstraction du réel, tu commences à compter un par un puis tu as ta quantité et tu parles en quantité</div><div>en fait j'aime retrouver la forme, le procédé d'abstraction humain du réel, la forme c'est les contours au fond et tu peux me faire avaler dans un système logique des manières de refaire le monde, si les formes ne match pas la subjectivité humaine, je trouverai ça mid</div><div><br /></div>"},{"id":2499179,"content":"<div>Les ordinaux finis ne remplacent pas peano, ils fournissent juste un modèle ensembliste. L'opposition est encore plus bizarre étant donné qu'ils sont eux-mêmes construits récursivement.</div><div><br /></div><div>Là où ça devient intéressant, c'est que peano ne caractérise pas à isomorphisme près les entiers naturels en logique du premier ordre (par compacité ? 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